Coucou j’aurais besoin d’un petit coup de mainj’espère que vous pourrez m’aidez ✌️
La planète Jupiter possède plus d'une soixantaine de satellites naturels dont les quatre principaux se nomment lo,
Europe, Ganymede et Callisto.
1) lo exerce-t-il lui aussi une action à distance sur Jupiter ?
2) 2) lo, de masse m 10 = 8,93 x 102 kg a une trajectoire circulaire de rayon 422 000 km, dans le référentiel lié à Jupiter.
Calculer la force F,00 d'attraction gravitationnelle exercée par Jupiter, de masse m; = 1,90x10kg, sur lo.
Donner le résultat en écriture scientifique arrondi au centième.

1) Jupiter et son satellite Io exercent tous les deux une action à distance l'un sur l'autre car deux corps, pourvus d'une masse, exercent l'un sur l'autre des forces attractives : il s'agit de la force gravitationnelle.

2) Les valeurs des forces sont :

[tex]F_{Jupiter/Io}=F_{Io/Jupiter}=G\times\frac{m_{Jupiter}\times m_{Io}}{(d_{Jupiter/Io})^{2}}[/tex]

avec :

[tex]F_{Jupiter/Io}[/tex] et [tex]F_{Io/Jupiter}[/tex] : la valeur de la force en Newton [tex]N[/tex].
[tex]G[/tex] : la constante de gravitation universelle avec [tex]G=6.67\times 10^{-11}N.m^{2}.kg^{-2}[/tex]
[tex]m_{Jupiter}[/tex] et [tex]m_{Io}[/tex] respectivement la masse de Jupiter et de Io en kg
[tex]d_{Jupiter/Io}[/tex] : la distance séparant les deux corps en mètres

En appliquant cette formule on a :

[tex]F_{Jupiter/Io}\\\\=F_{Io/Jupiter}\\\\=6.67\times 10^{-11}\times \frac{8.93\times 10^{22}\times 1.90\times 10^{27}}{(422000\times 10^{3})^{2}} \\\\=6.35\times 10^{22}N[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

Sagot :

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