Réponse :
Bonsoir il faut connaître certaines formules caractéristiques pour déterminer les primitives.
Explications étape par étape :
1) si f(x)=(6x+1)/(3x²+x+1) est F(x)=ln(3x²+x+1) +cste
x0=0 et y0=0 alors cste=0 donc F(x)=ln(x²+x+1)
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2) f(x)=(3x+2)/V(3x²+4x+1) F(x)=V(3x²+4x+1)+cste
x0=0 ety0=0 alors cste =-1 F(x)=V(3x²+4x+1) -1
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3) f(x)2/(x+4)² F(x)=-2/(x+4)+cste
x0=-3 et y0=1 donc -2/1+cste=1 donc cste=3 F(x)=[-2/(x+4)] +3