Bonjour,
1) Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).
C'est le cas de ton triangle ABC
OA = 6/2 = 3 cm
OH = OA - AH = 3-1 = 2 cm
Le triangle OCH est rectangle en H, on peut lui appliquer l'égalité de Pythagore :
CH²+OH² = OC²
CH² = OC² - OH² = 3² - 2² = 9-4 =
CH² = 5
Le triangle ACH est rectangle en H, on peut lui appliquer l'égalité de Pythagore :
CA² = CH² + AH² = 5+1 = 6
[tex]CA=\sqrt{6}[/tex]
2) Il faut augmenter les dimensions de la figure selon un rapport d'augmentation de :
[tex]R=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{5}{3}}[/tex]
Le diamètre [tex]AB=6\sqrt{\frac{5}{3}}[/tex]
La distance [tex] AH = \sqrt{\frac{5}{3}} [/tex]
J'espère que tu as compris
A+
