1) le triangle BMN est rectangle en M donc d’après le th de Pythagore on a :
BN ² = BM ² + MN ²
BN ² = 12 ² + 9 ²
BN ² = 144 + 81
BN ² = 225
BN = √ 225 = 15m
donc [BN] mesure 15m.
2) (th de Thalès) :
BN/BC = BM/BA = NM/CA
15/25 = 12/20 = 9/CA
(produit en croix) :
CA = (9x20)/12 = 15m
12/20 = 0,6 et 9/15 = 0,6 donc (MN) et (AC) sont parallèles.
Voilà !!
