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sur un demi cercle de diamètre [AA']et de rayon 4cm placer le point B tel que l'angle BAA'=30°. soit H le projeté orthogonal de B sur la droite (AA') faire un Figure compléte calculer les longueurs OH et HB trouver la mesure de l'angle AA'B besoin d'aide svp c'est à rendre demain

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Sagot :

Réponse :

Bonjour, je te donne une méthode du niveau de 3ème (triangle équilatéral et un peu de trigo)

Explications étape par étape :

Si tu traces la figure tu remarques que le triangle ABA' est un demi triangle équilatéral qui est rectangle en B et dont les côtés mesurent AA'=8cm; BA'=4cm et AB=4V3 cm . Rappel de 4ème: la hauteur d'un triangle équilatéral de côté "a" mesure (a V3)/2.

H étant le projeté orthogonal de B sur [AA'], le triangle  ABH est rectangle en H donc

a) cos BAH=AH/AB ce qui donne AH=(4V3)*cos30=6cm   et OH=6-4=2cm.

b)sin BAH=BH/AB ce qui donne  BH=(4V3)*sin30=2V3 cm  

BH=2V3 cm soit 3,5cm  environ