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Bonjour je voudrais de l’aide c’est à rendre demain

Le but de cet exercice est de résoudre l'équation 4x2 - 20x -8=0.
1) Montrer que, pour tout nombre x, 4x2 - 4x - 8 = (2x - 1)2 -9.
2) Factoriser (2x - 1)2-9.
3) Résoudre alors l'équation 4x2 - 4x-8=0.
Merci


Sagot :

VINS

Réponse :

bonsoir

4 x² - 20 x - 8 = 0

( 2 x - 1 )² -  9 =  4 x² - 4 x + 1 - 9 = 4 x² - 4 x - 8

( 2 x - 1 )² - 9  = ( 2 x - 1 - 3 )  ( 2 x - 1 + 3 ) = ( 2 x - 4 ) ( 2 x + 2 )

4 x² - 20 x - 8  = ( 2 x - 4 ) ( 2 x + 2 )

( 2 x - 4 ) ( 2 x + 2 ) =  0

x =  4/2 = 2

ou  bien x = - 2 /2 = - 1

Explications étape par étape :