Bonjour
appelons O le point d'intersection des diagonales du parallélogramme IKLN
on sait que IKLN et MNJK sont des parrallelogrammes.
Or si un quadrilatère est un parrallelogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieux
Donc , OK=ON et OL=OI
de même,
O étant le milieu de KN il est également celui de JM puisque JMNK est aussi un parallélogramme
d'où OJ=OM
on sait que IJLM est un quadrilatère et que ses diagonales (IL et JM) se coupent en leur milieu O
Or si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leurs milieu alors ce quadrilatère est un parallélogramme
Donc IJLM est un parallélogramme
