Réponse :
Re Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Il faut : -3x²+5x+2 ≥ 0 , ce qui est vérifié entre les racines.
Δ=5²-4(-3)(2)=49
√49=7
x1=(-5+7)/-6=-2/6=-1/3
x2=(-5-7)/-6=2
Df=[-1/3;2]
2)
La dérivée aura un dénominateur qui ne pourra s'annuler donc :
Df '=]-1/3;2[
3)
La dérivée de √u est : u'/2√u.
Ici :
u=-3x²+5x+2 donc u '=-6x+5
f '(x)=(-6x+5)/[2√(-3x²-5x+1)]
4)
Le déno de f '(x) est > 0 donc f '(x) est du signe de -6x+5.
-6x+5 > 0 ==>x < 5/6
x------->-1/3..............5/6..............2
f '(x)---->||........+.......0.........-........||
