Bonsoir,
1) on remarque que Munich et Pointe Noire ont la même longitude (11° E).
Si O est le centre de la Terre, M le point qui représente Munich et P celui qui représente Pointe Noire. L'angle MOP = 48+5 = 53°.
On note R le rayon de la terre
La circonférence de la terre est S = 2π * R = 2π * 6400 = 40 212 km
La distance Munich - Pointe Noire correspond donc à la mesure de l'arc MP soit 40212 * 53/360 = 5920 km (proportionnalité)
2) On considère la section de la terre qui est perpendiculaire à l'axe Nord-Sud et qui se trouve à la latitude 48° N
Le rayon de cette section R' vérifie la relation suivante:
R'/R = cos (48°) soit
R' = R * cos(48°) = 6400 * 0,67 = 4282 km
Et le périmètre de cette section S' est:
S' = 2π R' = 2π * 4282 = 26905 km
Les deux villes de Munich et Ulan Bator se trouvent toutes les deux sur la circonférence de cette section de centre O'
Soit U le point qui représente Ulan Bator.
L'angle MO'U = 106 -11 = 95°
Et la distance entre les deux villes correspond à l'arc MU soit:
MU = S' * 95/360 = 7100 km
