Réponse:
1) On sait que EB est une partie du segment [AB], de longueur 6 cm. Ainsi, puisque EB = x, on en déduit que AE = 6-x
Le triangle ADE, ensuite, possède un angle droit (l'angle D est confondu avec un angle du carré, donc droit), l'aire s'exprimera donc :
A = (côté * côté)/2 où les côtés sont les segments adjacents à l'hypothénus.
Ainsi, l'aire du triangle ADE est :
A(ADE) = (AE * AD)/2 avec AD = AB
= ((6-x) * 6)/2
En développant puis réduisant, on trouve :
A(ADEA) = (36-6x)/2
= 18-3x
2) On cherche à ce que A(ABCD) = 3 * A(ADE).
Or, A(ADE) = 18-3x
Donc 3 * A(ADE) = 54-9x
On note donc que :
A(ABCD) = 54-9x, d'une part,
A(ABCD) = 6 * 6 = 36 cm², d'autre part, puisque c'est un carré de 6 cm de côté.
L'équation suivante doit être résolue pour déterminer la valeur de x pour laquelle l'égalité du début de la question 2 soit vrai :
54-9x = 36
9x = 18
x = 2
Explications étape par étape:
Pense que * signifie "multiplié par" !