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Bonjour je suis en classe de 1ère et je dois faire un exercice sur les suites arithmétiques. Je bloque totalement à partir de la question 3 je trouve une évolution de 4 ce qui me paraît faux. Pourriez vous m’aider s’il vous plaît je dois le rendre lundi.

Bonjour Je Suis En Classe De 1ère Et Je Dois Faire Un Exercice Sur Les Suites Arithmétiques Je Bloque Totalement À Partir De La Question 3 Je Trouve Une Évoluti class=

Sagot :

OZYTA

Bonjour,

J'imagine que pour les questions 1) et 2), tu as trouvé :

1) [tex]f(5)\approx 182[/tex] et [tex]f(20)\approx 227[/tex] (qu'on exprime en milliers de malades)

2) [tex]f'(t)=-\frac{1}{6}t^{2}-\frac{5}{2}t+28[/tex]

3) Il suffit de calculer le nombre dérivé (= la fonction dérivée à un certain moment au temps [tex]t[/tex]). Ici, si [tex]t=0[/tex], on a [tex]f'(0)=28[/tex]

Je te laisse interpréter ce résultat :)

4) Même chose mais pour [tex]f'(3)[/tex] :)

5) Il te suffit d'étudier la dérivée = son signe (avec le discriminant), puis en déduire ces racines (car Δ > 0) puis étudier les variations de la fonction [tex]f[/tex]. C'est faisable pour toi ?

6) C'est l'interprétation de ton tableau de variations.

Reviens vers moi en cas de difficultés.

En espérant t'avoir aidé.

VINS

bonjour

f (t ) = - 1 /6 t ³ +  5/2 t² + 28 t  

1 )  au bout de  5 jours

- 1 /6 *5³ + 5/2 * 5² + 28 * 5

=  - 125 /6 +  125/2 +  140

=   - 125/6 + 375/6  + 840/6

= 182  env  malades

au bout de 20 jours = même calcul

2) Dérivée: f'(t) =  (-1/2)t²+ 5t +28

3) la vitesse  instantanée =   f' (0 ) =  28   (e milliers )

4)    f' (3 = ( -1/2)*3²+5*3+28  = - 1/2 * 9 + 15 + 28 = - 9/2 + 43 =  38.5 ( en milliers )

5)  f ' ( t ) =  0

( -  1/2 )t² + 5 t + 28 = 0

Δ  = 25 - 4 ( - 1/2 * 28 ) = 25 + 56 = 81

x 1 =  ( - 5 - 9 ) / - 1 = - 14 / -1 = 14

x 2 = ( - 5 + 9 ) - 1 = 4 / -1 = - 4  non retenu

au bout de 14 jours, l'évolution est  nulle