Réponse :
Explications étape par étape :
Aire ABCD = AB x AD
[tex]Aire1 = (x+3)(2+x)[/tex]
Aire ABCD = Aire(ABUS) + Aire(USDC)
[tex]Aire2= (AB*AU)*2\\Aire2=((x+3)x)+((x+3)*2)[/tex]
Aire ABCD = Aire(ARDT) + Aire(RBTC)
[tex]Aire3=(AR*AD)+(RB*AD)\\Aire3=(x*(2+x))+(3*(x+2))[/tex]
Aire = Aire(ARUM) + Aire(UMDT) + Aire(RBMS) + Aire(MSTC)
[tex]Aire4=(x*x)+(x*2)+(3*x)+(3*2)[/tex]
b)
[tex]Aire1 = (x+3)(2+x)=2x+x^{2} +6+3x=x^{2} +5x+6\\Aire2=((x+3)x)+((x+3)*2)=x^{2} +3x+2x+6=x^{2} +5x+6\\Aire3=(x*(2+x))+(3*(x+2))=2x+x^{2} +3x+6=x^{2} +5x+6\\Aire4=(x*x)+(x*2)+(3*x)+(3*2)=x^{2} +2x+3x+6=x^{2} +5x+6[/tex]
Conclusion : les 4 expressions des Aires ont la même forme réduite
