Réponse :
1) calculer OE et BD
les points G, O, B, C et F, O, D, E sont alignés dans cet ordre
et (BD) // (CE) ⇒ configuration de Thalès
OD/OE = OB/OC ⇔ 6/OE = 7.2/10.8 ⇔ OE = 6 x 10.8/7.2 = 9 cm
OB/OC = BD/CE ⇔ 7.2/10.8 = BD/5.1 ⇔ BD = 7.2 x 5.1/10.8 = 3.4 cm
2) démontrer que les droites (FG) et (BD) sont parallèles
OG/OB = 2.4/7.2 = 2.4/3 x 2.4 = 1/3
OF/OD = 2/6 = 1/3
les rapports de longueurs sont égaux (OG/OB = OF/OD) donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (FG) et (BD) sont parallèles
3) le triangle OCE est un agrandissement du triangle OBD
a) calculer le rapport d'agrandissement
OC/OB = OE/OD ⇔ 10.8/7.2 = 9/6 = 3/2
b) expliquer pourquoi l'aire du triangle OCE est égale à 2.25 fois l'aire du triangle OBD
OBC est un agrandissement de OBD donc son aire
A(OBC) = k² x A(OBD) ⇔ A(OBC) = (1.5)² x A(OBD) ⇔
A(OBC) = 2.25 x A(OBD)
Explications étape par étape :
