Bonjour,
Exercice 3 :
Soit [tex]h[/tex] la fonction définie par [tex]h(t)=-4.9t^{2}+30[/tex].
[tex]h(t)[/tex] correspond à la hauteur du téléphone (en mètre) pendant sa chute et [tex]t[/tex] désigne le temps (en seconde).
1) Pour compléter le tableau, il suffit de remplacer [tex]t[/tex] dans la fonction [tex]h[/tex] par les différentes valeurs proposées.
On obtient alors ceci :
[tex]t:0-0.5-1-1.5-2-2.25-2.5\\h(t):30-28.775-25.1-18.975-10.4-5.19375-(-0.625)[/tex]
2) D'après le tableau de valeurs, on sait qu'à l'instant [tex]t=0[/tex], on a [tex]h(t)=30[/tex].
Cela signifie que le téléphone de Margaux est lâché à 30 mètres du sol.
3) Avec la calculatrice, le téléphone prend 2.47 secondes pour toucher le sol. (voir pièce jointe)
4) On retrouve cette valeur en résolvant l'équation :
[tex]-4t^{2}+30=0\\\\-4t^{2}=-30\\\\t^{2}=\frac{-30}{-4}=7.5\\\\t=\sqrt{7.5}[/tex]ou [tex]t=-\sqrt{7.5}[/tex]
Or, la valeur du temps est forcément positive.
Donc [tex]t=\sqrt{7.5}[/tex] secondes correspond au temps que prend le téléphone pour toucher le sol.
En espérant t'avoir aidé.
