Réponse :
Explications étape par étape :
Conditions pour pouvoir construire un triangle ?
On compare le côté le plus long à la somme des 2 autres côtés. Il faut que la somme des 2 autres côtés soit supérieure à la longueur du plus grand côté.
AB = 10 cm est le côté le plus grand donc
[tex]AB < AC+BC\\10 < 4+BC\\[/tex]
1er cas :
BC = 3 cm => [tex]10 < 4+3[/tex] faux donc BC = 3 cm ne fonctionne pas
BC = 9 cm =>
[tex]10 < 4+9\\10 < 13[/tex] donc BC = 9 cm permet de construire le triangle ABC
BC = 11 cm
[tex]10 < 4+11\\10 < 15[/tex]donc BC = 11 cm permet de construire le triangle ABC
BC = 16 cm =>
[tex]10 < 4+16\\10 < 20[/tex]donc BC = 16 cm permet de construire le triangle ABC
