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Bonjour svp
72 Trouver toutes les valeurs possibles des deux chif-
fres manquants (désignés par A et • ) sachant que le
nombre 5 A4o est divisible à la fois :
a. par 4 et par 9
b. par 3 et par 10

Sagot :

MOZI

Bonjour

a. 5A4B est divisible par 4 ⇔ 40+B est divisible par 4

⇔ B est divisible par 4 ⇔ B = 0 ou B = 4 ou B = 8

5A4B est divisible par 9 ⇔ A+B est un multiple de 9

les seules possibilités sont A = 9 et B = 0, A = 5 et B = 4, A = 1 et B = 8

les nombre possibles sont donc 5940, 5544 et 5148

b. 5A4B est divisible par 10 ⇔ B = 0

5A40 est divisible par 3 ⇔ A est 0 ou A est un multiple de 3 (car 5+4+0 = 9)

les possibilités sont donc 5040, 5340, 5640 et 5940