Pour gagner le gros lot dans une fête foraine,
il faut d’abord tirer une boule rouge dans une urne, puis obtenir un multiple de trois en tournant u ne roue.
1. L’urne contient 6 boules vertes, 5 boules blanches et des boules rouges. Le responsable annonce «75% de chances de tirer une boule rouge». Combien y a-t-il de boules rouges dans l’urne?
75% de tirer une boule rouge
donc p(rouge) = 75/100 soit 0,75
on sait qu'il y a n boules rouges parmi (6+5+n) boules soit parmi 11+n boules
on a donc p(rouge) = n / (11+n)
soit
n/(11+n) = 75/100
donc 100n = 75(n+1)
100n= 75n + 75
soit 25n = 75
n = 3
il y a 3 boules rouges
2. On fait maintenant tourner la roue séparée en 8 secteurs numérotés de 1 à 8 comme indiqué ci- contre.
Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?
manque le dessin de la roue..
nbre de 1 à 8 => multiples de 3 = 3 et 6
soit 2 multiples de 3 parmi 8 secteurs
p = 2/8 = 1/4 = 0,25
3. Pierre décide de participer au jeu. Quelle est la probabilité qu’il gagne le gros lot?
p = 0,75 x 0,25 = 0,1875