bonjour
1)
Un nombre premier N est appelé nombre premier de Sophie Germain si 2N + 1 est aussi un nombre premier
on fait le calcul pour les nombres premiers inférieurs à 50
2 : 2 x 2 + 1 = 5
3 : 2 x 3 + 1 = 7
5 : 2 x 5 + 1 = 11
7 : 2 x 7 + 1 = 15 ( 15 non premier)
11 : 2 x 11 + 1 = 23
13 ; 2 x 13 + 1 = 27 ( 27 non premier)
17 : 2 x 17 + 1 = 35 ( 35 non premier )
19 : 2 x 19 + 1 = 39 ( 39 non premier)
23 : 2 x 23 + 1 = 47
29 : 2 x 29 + 1 = 59
31 : 2 x 31 + 1 = 63 ( 63 non premier )
37 : 2 x 37 + 1 = 75 (75 non premier)
41 : 2 x 41 + 1 = 83
réponse : 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41
2)
A = 2 + 3 + 5 = 10
B = 11 + 23 + 29 = 63
A = 10 = 2 x 5
B = 63 = 3 x 3 x 7
10 et 63 n'ont aucun diviseur commun
la fraction 10 / 63 est irréductible
3)
de 1 à 50 il y a 50 nombres
7 de ces nombres sont premiers de Sophie Germain
probabilité de choisir un nombre premier de Sophie Germain : 7/50
