Bonjour,
1) voir pièce jointe
2) x³ + x - 1 = 0
⇒ x³ = -(x-1) = -x + 1 = 1 - x
donc résoudre l'équation x³ + x - 1 = 0 revient à résoudre l'équation
x³ = 1 - x donc ça revient à résoudre l'équation f(x) = g(x).
Or résoudre l'équation f(x) = g(x) revient à trouver les valeurs de x pour lesquelles l'ordonnée est la même, ce qui revient à trouver les points d'intersection des deux courbes représentant les fonctions f et g.
On voit sur la figure ci-jointe qu'il n'y a qu'un point d'intersection entre les deux courbes.
Il n'y a donc qu'une solution à l'équation x³ + x - 1 = 0
