Réponse :
1) graphiquement, l'équation f(x)=0 admet 3 solutions S={-2 , 2 , 7} qui correspondent aux points d'intersection où Cf coupe l'axe des abscisses.
Pour g(x) = 0, même méthode et on lit S={-4}.
2) f(x) = g(x) pourrait être traduit par "lorsque g et f sont confondues, se croisent". Dans le cas présent, f(x) = g(x) est vrai pour x = -3, x = 4 et x = 6.
f(x) ≤ g(x) pour tout x appartenant aux intervalles [-3 ; 4] et [6 ; 8]. (lorsque Cf est en-dessous de Cg).
f(x) > g(x) pour tout x appartenant aux intervalles [-5 ; -3[ et ]4 ; 6[. (lorsque Cf est strictement au-dessus de Cg).
3) a) Faux, Cf pour x = 5 est au-dessus de Cg.
b) Vrai, Cf pour x = -3 est égale à Cg pour x = -3. Donc on peut dire qu'elle est inférieure ou égale.
c) Faux, f(-1) = -1 et g(-1) = 5. Or (-1)*5 = -5 et -5 < 0.
d) Vrai, graphiquement: f(3)=0,8 et g(3) = 2,6.
0,8*2,6 = 2,08.
Or 2,08 > 0.
4) & 5) Voir pièces-jointes.
6) a. S = {-4 ; -2 ; 2 ; 7} (par lecture des données du tableau).
b. Par lecture du tableau également:
f(x)*g(x) < 0 pour tout x appartenant aux intervalles [-5 ; -4[ et ]-2 ; 2[ et ]7 ; 8].
f(x)*g(x) ≥ 0 pour tout x appartenant aux intervalles [-4 ; -2] et [2 ; 7].
Bonne soirée !
