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J’ai besoin d’aide pour mon dm de maths pourriez-vous m’aider merci.
2nd


ABCD est un carré de côté 4 cm.
Pour tout point M du segment [AB], on construit les carrés AMNP et NRCT,
comme sur la figure ci-contre.
On s'intéresse à l'aire A de la surface colorée.
N
Р
1) Compléter le tableau ci-dessous, les longueurs étant exprimées en cm et
les aires en cm?

2) On pose AM = x. Soit f la fonction qui à x(en cm) associe l'aire A(x) (en cm)
a) Préciser l'ensemble de définition de f.
b) Montrer que f(x)=2x²–8x+16

Jai Besoin Daide Pour Mon Dm De Maths Pourriezvous Maider Merci 2nd ABCD Est Un Carré De Côté 4 Cm Pour Tout Point M Du Segment AB On Construit Les Carrés AMNP class=

Sagot :

AYUDA

vous savez que l'aire d'un carré = côté x côté

si AM = 1

alors aire AMNP = 1 x 1 = 1

et

si BM = 1 alors RN = 1

donc aire NRCT = 1 x 1 = 1

vous pouvez remplir le tableau

Q2

mnt   AM = x

f(x) = A(x) = aire surface colorée = aire AMNP + aire NRCT

comme AB = 4 cm

Df = [ 0 ; 4 ]

et

aire AMNP en fonction de x = x²

et

aire NRCT =  (AB - x)²= (4-x)² = x² - 8x + 16

donc

f(x) = x² + x² - 8x + 16 = 2x² - 8x + 16

Q3a

il faut que f(x) = 8,5

donc résoudre 2x² - 8x + 16 = 8,5

avec la calculatrice

éventuellement tracez la courbe 2x² - 8x + 16

et trouver x pour que f(x) = 8,5

donc trouver l'abscisse x du point qui a pour ordonnée 8,5

et

b - vous tracez la figure avec x = .. ou x = ..

donc AM = ... ou AM = ...