Réponse :
9) simplifier l'écriture de chacun des nombres suivants , où x désigne un nombre réel
A = (eˣ)⁵ x e⁻ˣ = e⁵ˣ ⁻ˣ = e⁴ˣ
B = e²ˣ⁻⁵/e²ˣ⁻⁷ = e²ˣ⁻⁵⁻²ˣ⁺⁷ = e²
C = e³ˣ/(eˣ)⁶ x e = e³ˣ/e⁶ˣ⁺¹ = e³ˣ⁻⁶ˣ⁻¹ = e⁻³ˣ⁻¹
D = e x e²ˣ⁻¹/2e⁻ˣ⁻² = e²ˣ⁻¹⁺¹/2e⁻ˣ⁻² = 1/2)e²ˣ⁻⁽⁻ˣ⁻²⁾ = 1/2)e³ˣ⁺²
10) démontrer que, pour tout réel x, on a :
1/(1 + e⁻ˣ) = eˣ/(eˣ + 1)
1/(1 + e⁻ˣ) = 1/(1 + 1/eˣ) = 1/(eˣ + 1)/eˣ = eˣ/(eˣ + 1)
Explications étape par étape :
