Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
propriétés admises Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Dans un parallélogramme , les côtés opposés sont de même longueur
a)
ABCD est un parallélogramme(énoncé)
- donc (AB) // (DC) et de AB = DC = 7,2cm( car ce sont des côtés opposés)
- L un point de (AB) donc (AL) // (DC) et (NM) // (DC) (énoncé)
→ si 2 droites (AL) et (NM) sont parallèles à une même troisième (DC) alors elles sont parallèles entre elles donc (AL)//(NM)
- N un point de (AB) donc (AN) // (BC) et (LM) // (BC) donc (LM)//(AN)
⇒ le quadrilatère ALMN est un parallèlogramme ses côtés opposés sont parallèles et de même longeur donc AL = NM = 5,6 cm
b)
calculer AN
soit les triangles ADC et ANM
on sait que :
→ (NM) // (DC)
→ les droites (AD) et(AC) sont sécantes en A
→ les points A;N;D et A;M;C sont alignés et dans le même ordre
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
⇒ AN/AD = AM/AC = NM/DC
on connait :
AD = 5,4cm
NM = 5,6cm
DC = 7,2cm
on pose :
→ AN/AD = NM/DC ⇒ produit en croix
→ AN x DC = AD x NM
→ AN = AD x NM/DC
→ AN = 5,4 x 5,6 / 7,2
→ AN = 4,2cm
