bjr
A x B
D C
vous savez que AB + BC + CD + DA = 20
soit x + BC + x + BC = 20
donc 2x + 2BC = 20
soit BC = 10 - x
Q1a
si x = 3
alors BC = 10 - 3 = 7
donc aire = 3 * 7 = 21
b
aire = AB * BC = x (10 - x) = 10x - x²
Q2
a
il faut que 10x - x² ≥ 24
soit -x² + 10x - 24 ≥ 0
et comme (x-4) (6-x) ≥ 0
vaut 6x - x² - 24 + 4x ≥ 0
- x² + 10 - 24 ≥ 0
on a bien à résoudre (x-4) (6-x) ≥ 0
b
tableau de signes
x 0 4 6 10
x-4 - 0 + +
6-x + + 0 -
E - 0 + 0 -
=> E = [4 ; 6]
Q3
x² - 10x + 25 = x² - 2*x*5 + 5² = (x - 5)²
