Réponse:
A.Lecture graphique
a) On peut lire graphiquement que pour x=-2 ou x=4 f(x)=-10
b) c'est [0;2] car c'est c'est dans cet intervalle que les y soit f(x) sont supérieurs à 5
c) c'est]-infini;-1]U[3;+infini[
d) c'est les points d'intersection de la fct f et la fct g donc c'est -1 et l'autre c'est approximativement 1,8 il me semble
B.Calcul algébrique
1)
f(x) = (x+1)(6-2x)
f(x) = x×6 + x×(-2x) + 1×6 + 1×(-2x )
f(x) = 6x-2x²+6-2x
f(x)= -2x²+4x+6
2)on a qu'à developer la forme factorisée qu'on nous a donné :
-2(x-1)²+8
on commence par ce qui est entre parenthèse l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
donc -2(x-1)²+8 = -2(x²-2x+1)+8
si on développe le 2 ça donne
-2x²+4x-2+8 = -2x²+4x+6
3)cela revient à dire résoudre f(x)=0 soit
-2x²+4x+6=0
∆=b²+4ac
∆=8²+ 4(-2)×6
∆=16
x= -b-√∆/2a
x= -4-√16/-4
x=2
x= -b+√∆/2a
x= -4+√16/-4
x=0
