KAITOYOSHIDA
Answered

Bonjour, j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît :

On considère l'expression : C = ( 2 x - 5 )² - ( 2 x - 5 )( 3 x - 7 )
a) Développer et réduire C.
b) Factoriser l'expression C.
c) Résoudre l'équation : (2 x - 5 )( 2 - x ) = 0​

Sagot :

MAUDMARINE

Bonjour

On considère l'expression : C = ( 2 x - 5 )² - ( 2 x - 5 )( 3 x - 7 )

a) Développer et réduire C.

C = ( 2 x - 5 )² - ( 2 x - 5 )( 3 x - 7 )

C = 4x² - 20x + 25 - (6x² - 14x - 15x + 35)

C = 4x² - 20x + 25 - 6x² + 14x + 15x - 35

C = 4x² - 6x² - 20x + 14x + 15x + 25 - 35

C = - 2x² + 9x - 10

b) Factoriser l'expression C.

C = ( 2 x - 5 )² - ( 2 x - 5 )( 3 x - 7 )

C = (2x - 5) [(2x - 5) - (3x - 7)]

C = (2x - 5) (2x - 5 - 3x + 7)

C = (2x - 5) (- x + 2).

c) Résoudre l'équation :

(2 x - 5 )( 2 - x ) = 0​

2x - 5 = 0            ou        2 - x = 0

2x = 5                              - x = - 2

x = 5/2                             x = 2.