bonjour
• Pour calculer l'aire de LYNX il faut connaître la longueur LN
Le triangle LYN est rectangle en Y ; Pythagore
LN² = LY² + YN²
LN² = 24² + 32²
LN² = 576 + 1024
LN² = 1600
LN = √(1600)
LN = 40 (m)
on peut calculer l'aire du triangle LYN
A1 = LY x YN /2
= 24 x 32/2
= 12 x 32
= 384 (m²)
• pour calculer l'aire du triangle LNX il faut savoir si ce triangle est rectangle
LN = 40 LN² = 1600
LX = 41 LX² = 1681
NX = 9 NX² =81
1681 = 1600 + 81
LX² = LN² + NX²
d'après la réciproque de Pythagore ce triangle est rectangle en N,
l'hypoténuse est LX. (la figure est fausse)
aire du triangle LNX
A2 = 40 x 9 /2 = 180 (m²)
aire du quadrilatère
A1 + A2 = 384 + 180 = 564 (m²)
réponse : 564 m²
