Bonjour,
il manque des parenthèses dans ton énoncé, je suppose qu'il s'agit de :
[tex]f(x) = \frac{x^{2}-2 }{x+4}[/tex] Df : ] - 4 ; + ∞ [
rappel de cours :
[tex]f'(\frac{u}{v} ) = \frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex] donc f'(x) est dérivable sur x + 4 ≠ 0 soit pour x ≠ - 4 d'où f'(x) est dérivable sur ] - 4 ; + ∞ [
On a u = x² - 2 u' = 2x
v = x + 4 v' = 1
d'où [tex]f'(x) = \frac{2x(x + 4) - 1(x^2 - 2)}{(x + 4)^2} = \frac{2x^2 + 8x - x^2 + 2}{(x + 4)^2} =\frac{x^2 + 8x + 2}{(x + 4)^2}[/tex]
