bjr
a) Si le nombre choisi est 5, quel résultat donne ce programme ?
• Choisir un nombre. 5
• Lui soustraire 2. 5-2 = 3
• Elever le résultat au carré. 3² = 3x3 = 9
• Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ. 9 + 4x5 = 29
• Soustraire 4. 29-4 = 5
soustraire => soustraction - on enlève.. quadruple = fois 4
b) Appliquer ce programme à deux autres nombres de votre choix.
vous faites de même avec 2 autres nbres au départ
Quelle conjecture peut-on faire sur le lien entre le nombre choisi et le résultat du programme ?
le résultat = nbre de départ au carré
La démontrer.
avec un nbre n quelconque au départ on aura :
• Choisir un nombre. n
• Lui soustraire 2. n - 2
• Elever le résultat au carré. (n - 2)²
• Ajouter le quadruple du nombre choisi au départ. (n - 2)² + 4n
• Soustraire 4. (n - 2)² + 4n - 4 = n² - 4n + 4 + 4n - 4 = n²
qui est bien le carré du nbre de départ
