Bonjour,
1. Comme, on le voit sur le dessin, pour que l'aire de AMUV soit égale à 4 fois celle de MBNP, il faut que AM = (2/3) * AB
Démonstration:
Si AM = (2/3) * AB,
MB = AB - AM = AB - (2/3) * AB = (1/3) * AB
donc AM = 2 * MB
Aire(AMUV) = AM² = (2 * AB)² = 4 * MB²
Or Aire(MBNP) = MB², donc Aire(AMUV) = 4 * Aire(MBNP)
