Bonjour
La médiane issue de C passe par le milieu de [AB], que l’on va noter D.
D = ((4+4)/2;((-9)+8)/2) = (4;-1/2)
Cette médiane est donc la droite (CD).
Un point M(x;y) appartient à (CD) si et seulement si les vecteurs v(CM) et v(CD) sont colinéaires.
v(CM) = (x+4;y)
v(CD) = (8;1/2)
Or les vecteurs v(CM) et v(CD) sont colinéaires si et seulement si :
x(CM)*y(CD) - y(CM)*x(CD) = 0
(x+4)*(1/2)- y*8 = 0
(1/2)x - 8y + 2 = 0
Donc une équation de la médiane issue de C dans ABC est (1/2)x - 8y + 2 = 0.
