• On cherche d’abord AB :
Les droites (EF) et (AB) sont parallèles et les droites (BF) et (AE) sont sécantes en D.
D’après le théorème de Thalès on a :
DB/DF = DA/DE = AB/EF
Donc : 6,6/2,1 = AB/2,8
AB= (6,6x2,8)/2,1 = 8,8 cm
• On cherche ensuite AC :
Le triangle ABC est carré en B.
D’après le théorème de Pythagore on a :
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8,8^2 + 3^2
AC^2 = 77,44 + 9
AC^2 = 86,44
AC = √ de 86,44
AC ≈ 9,3 cm
Les théorèmes de Thalès et Pythagore sont à connaître et à maîtriser pour ce type d’exercice.
Tu peux le repérer facilement grâce au triangle rectangle (Pythagore) ainsi qu’aux deux triangles DFE et DBA semblables (Thalès).
Bon courage :)
