Bonjour,
Combien y-a-t-il de voitures? et de motos?
Pour cela, on pose un système avec x, le nombre de voitures et y, le nombre de motos.
{ x + y = 23
{ 4x + 2y = 76
(Étant donné que le nombre de voitures additionné au nombre de motos est égal à 23 et que le nombre de voitures multiplié par 4 soit le nombre de roues additionné au nombre de motos multiplié par 2 soit également le nombre de roues est égal à 76)
>> On isole une deux deux lettres dans la première équation:
L1 : x + y = 23
x = 23 - y
>> On remplace cette lettre dans la deuxième équation par l'expression qui lui correspond (celle qu'on vient d'obtenir):
L2 : 4x + 2y = 76
4(23 - y) + 2y = 76
92 - 4y + 2y = 76
-2y + 92 = 76
-2y + 92 - 92 = 76 - 92
-2y = -16
2y = 16
y = 16/2
y = 8
>> Retour dans la première équation pour laquelle on a obtenu la valeur de y.
L1 : x = 23 - y
x = 23 - 8
x = 15
Il y a donc 8 motos et 15 voitures.
Vérifions:
15 + 8 = 23 véhicules ✅
15*4 + 8*2 = 60 + 16 = 76 roues ✅
* = multiplication
Bonne journée.
