Réponse :
Explications étape par étape :
1)
AD = 6 BC = 2 AB = 4
Triangle CHD est rectangle isocèle en H ?
CH = AB = 4
BC = AH = 2
HD= AD - AH => HD = 6 - 2 = 4
Triangle CHD les côtés HD et CH sont égaux HD = CH = 4
conclusion le triangle CHD est rectangle et isocèle en H
2)
Montrer que AMNP est un rectangle et NPD un triangle rectangle isocèle
Les points B M et A sont alignés
(MN) est // (AD) donc (MN) est perpendiculaire à (AB)
(NP) est // (AB) donc (NP) est perpendiculaire à (AD)
Conclusion :
MA = NP
AP = MN
(MA) et (NP) sont perpendiculaire à(AD)
(MN) et (AP) sont perpendiculaire à (AB)
AMNP est un rectangle
NPD est un triangle rectangle isocèle
(HD) est perpendiculaire à (CH)
(NP) est perpendiculaire à (PD)
Comme HC = HD alors NP = PD
Conclusion :
Le triangle NPD est rectangle isocèle tout comme le triangle CHD
3)
f(x)= Aire du rectangle AMNP
[tex]f(x) = AM*AP\\f(x)=x*(6-x)\\[/tex] Dans [0;4]
4)
De la forme : [tex]a^{2}-b^{2}[/tex]
[tex]f(x)=-(x-3)^{2}+9\\f(x)=3^{2} -(x-3)^{2} \\(a+b)(a-b)\\f(x)=(3+x-3)(3-(x-3))\\f(x)=x(3-x+3)\\f(x)=x(6-x)[/tex]
pour le 5 il suffit de remplir le tableau et de construire le graphique en remplaçant x dans f(x) par sa valeur
[tex]f(0)=0*(6-0)=0\\f(1)=1*(6-1)=5[/tex]
je te laisse continuer
Bon courage
