Réponse :
Explications étape par étape :
■ C(q) = q³ - 18q² + 750q + 200 pour x < 20 milliers d' objets
■ Cm(q) = C(q) / q = q² - 18q + 750 + 200/q .
■ dérivée Cm ' (q) = 2q - 18 - 200/q²
= (2q³ - 18q² - 200) / q²
= 2(q-10) (q²+q+10) / q²
or (q²+q+10) / q² est TOUJOURS positif ! donc
cette dérivée est nulle pour q = 10 milliers d' objets .
( positive pour q > 10 )
■ tableau :
q --> 1 5 10 20 milliers d' objets
Cm ' (q) --> - 0 +
Cm(q) --> 933 725 690 800 €uros
■ conclusion :
Coût TOTAL de 5 milliers d' objets = 5*725 = 3625 €uros .
le Coût moyen minimum ( 690 € ) est obtenu
pour une production de 10 milliers d' objets !
