Réponse :
résoudre les équations sans calculer le discriminant
a) 2(x - 4)(9 + 2 x) = 0 produit nul
x - 4 = 0 ⇔ x = 4 ou 9 + 2 x = 0 ⇔ x = - 9/2
6 x(7 x/2 + 21) = 0 produit nul
6 x = 0 ⇔ x = 0 ou 7 x/2 + 21 = 0 ⇔ x = - 21 *2/7 = - 6
b) x² - 49 = 0 ⇔ x² - 7² = 0 IDR ⇔ (x + 7)(x - 7) = 0 produit nul
x + 7 = 0 ⇔ x = - 7 ou x - 7 = 0 ⇔ x = 7
6 x² + 7 x = 0 ⇔ x(6 x + 7) = 0 produit nul
x = 0 ou x = - 7/6
c) x² + 4 = 0 Pas de solution car x² + 4 > 0
- 3 x² + 9 x = 0 ⇔ 3 x(- x + 3) = 0 produit nul donc 3 x = 0 ⇔ x = 0 ou - x + 3 = 0 ⇔ x = 3
8)
a) x² + 2 x + 1 = 0 IDR ⇔ (x + 1)² = 0 ⇔ x = 1 solution double
4 x² + 4 x + 1 = 0 IDR ⇔ (2 x + 1)² = 0 ⇔ x = - 1/2 //
b) x² - 14 x + 49 = 0 IDR ⇔ (x - 7)² = 0 ⇔ x = 7 //
x² - 8 x + 16 = 0 IDR ⇔ (x - 4)² = 0 ⇔ x = 4 //
c) x² - 16 = 0 IDR ⇔ (x + 4)(x - 4) = 0 ⇔ x = - 4 ou x = 4
9 - x² = 0 IDR ⇔ (3 + x)(3 - x) = 0 ⇔ x = - 3 ou x = 3
Explications étape par étape :
