Les triangles ABC et BDE sont semblables car ils ont deux côtés commun et un angle identique. Comme DB = 1/2 BC il s’agit d’un réduction de ABC de 1/2.
D’après le théorème de thales
BE/BC = DB/AB= DE/AC
BE/4 = DB/5 = DE/6
On sait que DB = 1/2BC = 2
BE/4 = 2/5 d’où BE= 8/5
DE/6 = 2/5 d’où DE = 12/5
