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bsr svp je me nomme raissa onya je voulais demander si vous pouvez m'aider pour mon devoir
un officier a ses soldats disposés en carré parfait. à la suite d'une escarmouche 151 hommes sont mis hors de combats ,mais il peut reformer un carré parfait en mettant un homme de moins sur chaque rang
combien d'hommes avait-il au départ?
svp aidez-moi

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Soit n le nombre de soldats que l'on peut placer sur le côté du carré :

n²-151=(n-1)²

n²-151=n²-2n+1

2n=152

n=76

Nombre de soldats au départ: 76²=5776

TRUDELMICHEL

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons x le nombre de soldats par rang au départ

nombre de soldats au départ

x²

(x-1) le nombre de soldats par rang aprés l'escarmouche

nouveau nombre de soldats

(x-1)²=x²-2x+1

151 soldats ont été mis hors de combat

donc

x²-(x²-2x+1)=151

x²-x²2x-1=151

2x-1=151

2x=151+1

2x=152

x=76

donc il y avait

76 soldats par rangs dans le carré

donc

il y avait

5776 soldats au début

vérifions

5776-151=5625

5625=75²

il y a bien un soldat de moins par rang