DJULIANNAA
Answered

Bonjour j'ai besoin d'aide svp au plus vite
Merci d'avance


Sur la figure ci-contre, Oik) est un carré et les triangles OIE et IKF sont équilatéraux. On se place dans le repère (0; 01,01).

1. Déterminer les coordonnées des points), K, E et F.

2. En déduire les coordonnées des vecteurs JĖ et JĖ.

3. Démontrer que les points ), E et F sont alignés.​

Bonjour Jai Besoin Daide Svp Au Plus Vite Merci Davance Sur La Figure Cicontre Oik Est Un Carré Et Les Triangles OIE Et IKF Sont Équilatéraux On Se Place Dans L class=

Sagot :

MOZI

Bonsoir,

Soit L le milieu de [OI]

EL/EO = cos(30°) = (√3)/2

or EO = 1 donc EL = (√3)/2

Lemme 1: Dans un triangle équilatéral de coté 1, la hauteur mesure √3 / 2

On en déduit les coordonnées de E(1/2 ; (√3)/2)

K(1;1)

F( 1 + (√3)/2 ; 1/2) d'après le lemme1.

2) JE(1/2 ; (√3)/2 - 1) et JF(1 + (√3)/2 ; -1/2)

3) det (JE;JF) = (1/2) * (-1/2) - ((√3)/2 - 1)(1 + (√3)/2)

det (JE;JF) = -1/4 - ((√3)/2 + 3/4 - 1 - (√3)/2) = -1/4 - (-1/4) = 0

E ; F et J sont donc alignés.