Bonsoir,
Résoudre les équations:
1.
3x + 7 = 11x - 13
3x + 7 - 7 = 11x - 13 - 7
3x = 11x - 20
3x - 11x = 11x - 20 - 11x
-8x = -20
8x = 20
x = 20/8 = 5/2
✅
2.
5(x + 4) - 8x² = (2x + 3)(-4x + 6)
5x + 20 - 8x² = -8x² + 12x - 12x + 18
-8x² + 5x + 20 = -8x² + 18
-8x² + 5x + 20 + 8x² = -8x² + 18 + 8x²
5x + 20 = 18
5x + 20 - 20 = 18 - 20
5x = -2
x = -2/5 = -0,4
✅
3.
(10x + 8)(3x - 1) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit 10x + 8 = 0
10x = -8
x = -8/10
x = -0,8
>> Soit 3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
S={ -0,8 ; 1/3 }
✅
4.
x² = 25
x = ±√25
x = ±5
OU (version un peu plus longue)
x² = 25
x² - 25 = 0
x² - 5² = 0
>> identité remarquable :
(x - 5)(x + 5) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> soit x - 5 = 0
x = 5
>> soit x + 5 = 0
x = -5
S= {-5 ; 5 }
✅
Bonne soirée.
