1) -Cos²✘-2sin✘+2 = 0 (eq F)
-2sin✘ + 2= cos²✘
Sin✘ - 2sin✘ + 2 = cos²✘ × sin²✘
Sin✘ - 2sin✘ + 2 = 1
Sin✘ - 2sin✘ + 1 = 0
Sin✘×sin✘ - 2sin✘ + 1 = 0 × sin✘
Sin²✘ - 2sin✘ + 1 = 0
2) ✘²-2✘+1 = 0 (équation 2nd degré)
∆ = b² - 4ac
= (-2)² - 4×1×1
= 0
∆ = 0 alors il y a qu’une solution :
X₀ = -b/2a
= -(-2) / 2×1
= 1
3) dans la question 2 on trouve X (sin✘) = 1
Avec le cercle trigonométrique on sait que sin = 1 est atteint en ∏/2
Alors les solutions de l’équation E sont :
S={∏/2+k2∏} avec K € a Z
