bonjour
1)
choisir un nombre 5
ajouter 12 5 + 12 = 17
retrancher à 130 130 - 17 = 113
ajouter 5 113 + 5 = 118
ajouter le nombre de départ 118 + 5 = 123
retrancher 120 123 - 120 =3
multiplier par 7 3 x 7 = 21
retrancher 1 21 - 1 = 20
multiplier par 4 20 x 4 = 80
ajouter 13 80 + 13 = 93
on trouve 93
2)
si on fait les calculs avec un autre nombre on trouve encore 93
3)
conjecture : on trouve 93 quel que soit le nombre choisi au départ
4)
démonstration de la conjecture
choisir un nombre x
ajouter 12 x + 12
retrancher à 130 130 - (x + 12) = 130 - x - 12 = 118 - x
ajouter 5 118 - x + 5 = 123 - x
ajouter le nombre de départ 123 - x + x = 123 XXXX
retrancher 120 123 - 120 = 3
multiplier par 7 3 x 7 = 21
retrancher 1 21 - 1 = 20
multiplier par 4 20 x 4 = 80
ajouter 13 80 + 13 = 93
à partir de la ligne marqué de 4 croix en gras on observe que la lettre
x disparaît. Cela veut dire que ces calculs ne tiennent pas compte de la
valeur de x
Quelle que soit la valeur de x, arrivé à cette ligne on a 123.
Après on a toujours les mêmes calculs qui aboutissent à 93
