Bonjour,
Développer et réduire les expressions suivantes:
Pour développer une expression, on fait apparaître une somme ou une soustraction en appliquant les règles de distributivité. (Identités remarquables également)
k(a + b) = ka + kb
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
A = 5(x + 2) - 2(6x - 7)
> distributivité simple.
A = 5*x + 5*2 - 2(6x - 7)
A = 5x + 10 - 2(6x - 7)
> distributivité simple
A = 5x + 10 - (2*6x + 2*(-7))
A = 5x + 10 - (12x - 14)
A = 5x + 10 - 12x + 14
A = -7x + 24
(petit rappel: un moins devant une parenthèse fait changer le signe des des termes qui s'y trouvent)
✅
B = (x + 3)(2x - 2) + 4(2x + 3)
> distributivité double.
B = x*2x - x*(-2) + 3*2x + 3*(-2) + 4(2x + 3)
B = 2x² - 2x + 6x - 6 + 4(2x + 3)
B = 2x² + 4x - 6 + 4(2x + 3)
> distributivité simple.
B = 2x² + 4x - 6 + 4*2x + 4*3
B = 2x² + 4x - 6 + 8x + 12
B = 2x² + 12x + 6
✅
C = (x - 1)(3 - 2x) - (x + 2)(x + 3)
> distributivité double.
C = x*3 + x*(-2x) + (-1)*3 + (-1)*(-2x) - (x + 2)(x + 3)
C = 3x - 2x² - 3 + 2x - (x + 2)(x + 3)
C = -2x² + 5x - 3 - (x + 2)(x + 3)
> distributivité double.
C = -2x² + 5x - 3 - (x*x + x*3 + 2*x + 2*3)
C = -2x² + 5x - 3 - (x² + 3x + 2x + 6)
C = -2x² + 5x - 3 - (x² + 5x + 6)
C = -2x² + 5x - 3 - x² - 5x - 6
C = -3x² - 9
✅
* = multiplication
Bonne journée.
