bonsoir
le triangle CHB est rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore on a:
BC²=HC²+HB²
BC²=60²+45²
BC²=3600+2025
BC=√5625
BC=75 cm
Dans le triangle CHB rectangle en H on a:
tan(HCB)=45/60
arctan(45/60)≈36.87°
Dans le triangle ABC rectangle en B on a:
tan(ACB)=AB/BC
tan 36.87°=AB/75
AB=75xtan(36.87)≈56.25cm
cos 36.87°=75/AC
AC=75/cos(36.87)≈93.75cm
périmètre du triangle ABC:
56.25+75+93.75=225cm
l'aire:
(56.25x75)/2=2109.375cm²
