Bon joue , je suis complètement bloquée et ne comprends pas comment calculer ces aires si vous pouviez m'aider

Question

Answered

Sagot :

TAALBABACHIR TAALBABACHIR · Answer 1 · 2022-03-01T21:52:33+01:00

Réponse :

F ∈ (EG) donc (FG) // (DC) ⇒ th.Thalès ⇒ BG/BC = FG/DC

⇔ 2/5 = FG/8 ⇔ FG = 16/5 = 3.2 m

donc EF = 8 - 3.2 = 4.8 m

l'aire du triangle DFE est A = 1/2(4.8 x 3) = 7.2 m²

l'aire du trapèze EFBA est A = (4.8 + 8)/2) x 2 = 12.8 m²

l'aire du triangle FBG est A = 1/2(2 x 3.2) = 3.2 m²

l'aire du trapèze FGCD est A = (3.2 + 8)/2) x 3 = 16.8 m²

Explications étape par étape :

VERYJEANPAUL VERYJEANPAUL · Answer 2 · 2022-03-01T22:00:51+01:00

Réponse :

Bonjour, pour moi la façon la plus rapide pour résoudre cet exercice est d'utiliser les rapports de réduction cela évite de calculer EF et FG.

Explications étape par étape :

a) le triangle DEF est une réduction du triangle DAB de rapport k=3/5

donc Aire DEF=k²*aire DAB

aire DEF=(9/25)*20=7,2m²

Aire EFBA=aire DAB-aire DEF=20-7,2=13,8m²

b) le triangle BGF est une réduction du triangle BCD de rapport k=2/5

donc aire BGF=k²aire BCD

aire BGF=(4/25)*20=3,2m²

Aire FGCD=aire BCD-aire BGF=20-3,2=16,8m²