Réponse :
Bonjour,
1) On sait que CHM est un triangle rectangle en H tel que CH = 8,50 m et HM = 20,40m.
D'après le théorème de Pythagore:
CM² = CH² + HM²
CM² = 8,50² + 20,40²
CM² = 488,41
CM = √488,41
CM = 22,1 m car une longueur est toujours positive.
Donc l'ascenseur à blé a une longueur de 22,1 m.
2) Dans le triangle CHM, E ∈ [CM] et F ∈ [CH] de sorte que (EF) // (HM).
D'après le théorème de Thalès:
[tex]\dfrac{CF}{CH} = \dfrac{EF}{MH}\\\\\Leftrightarrow EF = \dfrac{MH \times CF}{CH}\\\\\Leftrightarrow EF = \dfrac{2,50 \times 20,40}{8,50}\\\\\Leftrightarrow \bf{EF = 6 \ m}[/tex]
Donc le pilier a pour hauteur 6 m.
3) Le volume du Silo est de:
[tex]V = \pi \times r^2 \times h\\\\= \pi \times \left(\dfrac{HP}{2}\right)^2 \times HM\\\\= \pi \times \left(\dfrac{4,20}{2}\right)^2 \times 20,40\\\\= 282,63 \ m^3[/tex]
1 m³ → 800 kg
282,63 m³ → ? kg
282,63 × 800 ≈ 226 000 kg la masse maximale de blé que ce silo peut stocker.
