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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci !!

Prouver que pour tout nombre x:

(2x+1)^2-4 = (2x-1)(2x+3)

Sagot :

SKABETIX

Bonjour,

Rappel sur les identités remarquables ❤️ :

a² - b² = (a + b)(a - b)

Donc ici :

(2x + 1)² - 4 = (2x + 1)² - 2² = (2x + 1 - 2)(2x + 1 + 2) = (2x - 1)(2x + 3)

On développe :

(2✘+1)²-4 (Équation 1)
4✘²+ 4✘ + 1 -4
4✘² + 4✘ -3

Maintenant on développe l’équation 2 :

(2✘-1)(2✘+3) (Équation 2)
4✘² + 6✘ - 2✘ -3
4✘² + 4✘ -3

Conclusion :

L’équation 2 = équation 1 alors pour tous ✘ :
(2✘+1)²-4 = (2✘-1)(2✘+3)