Réponse:
1) Cos(FDH) = Cos(55°) = DH/DF = DH/3,7 .
DH = Cos(55°) × 3,7 = à peu près 2,12 cm .
2) D'après le réciproque du théorème de Pythagore ,
FD au carré = DH au carré + FH au carré
3,7 au carré = 2,12 au carré + FH au carré
13,69 = 4,4944 + FH au carré
13,69 - 4,4944 = FH au carré
9,1956 = FH au carré
FH = à peu près 3,03 cm .
FE au carré = FH au carré + HE au carré
5,3 au carré = 3,03 au carré + HE au carré
28,09 = 9,1809 + HE au carré
28,09 - 9,1809 = HE au carré
18,9091 = HE au carré
HE = à peu près 4,34 cm .
3) DE = DH + HE
DE = 2,12 + 4,34
DE = 6,46 cm.
