Pour la première questions je pense que tu dois utiliser le théorème de Pythagore :
Tu fais (je fais les calculs en cm) :
80 ² + 225 ² = 57025
Racine carré de 57025 = 238,7 cm soit 2,38 m, donc l’étagère ne touchera jamais le plafond car même au point culminant, le plafond sera toujours plus grand (2,38m<2,40m).
Et pour les deux autres questions tu as déjà les mesures, je pense que tu dois juste utiliser le théorème de Thales, car tu as déjà les valeurs (n’oublie de bien rédiger et mettre au propre).
Bonne chance !