Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
la pièce de bois est un parallélépipède
donc ses cotés opposés sont parallèles
⇒ (AB)//(DH)
l'angle ABH = 45°
ABH et BHC sont donc deux angles alternes-internes. On sait que si deux angles alternes internes sont formés par deux droites parallèles et une sécante alors ils ont la même mesure.
⇒ BHC = ABH = 45° comme HCB = 90° ; BHC = 45° (d'après la règle des 180° )
le triangle BCH a les deux angles à la base de même mesure
C'est donc un triangle isocèle qui a un angle droit
BCH est un triangle rectangle isocèle en C avec BH hypoténuse puisque côté face à l'angle droit
on a donc ⇒ BC = HC = 4 cm
d'après le Théorème de Pythagore
BH² = BC² + HC²
BH² = 4² + 4²
BH² = 16 + 16
BH² = 32
BH = √ 32
BH ≈ 5,7 cm
bonne journée
